Finta József 1935. június 12-én született Kolozsváron. 1958-ban az Építőipari- és Közlekedési Műszaki Egyetem Építészmérnöki Karán szerzett diplomát, majd a Lakóterv munkatársa, osztályvezetője, később igazgatóhelyettes-főépítésze lett.

Finta József tervezte Budapesten a Duna Intercontinental, a Fórum, a Taverna, a Novotel, a Kempinski szállodákat, valamint a Kongresszusi Központot és a Nemzetközi Kereskedelmi Központot. 1965-ben kapott először Ybl Miklós-díjat dunaújvárosi munkáiért. 1985-ben címzetes egyetemi docenssé nevezték ki. 1991-ben az Amerikai Építészeti Intézet tiszteletbeli tagja és címzetes egyetemi tanár lett. Több cikluson keresztül a MÉSZ Mesteriskola vezető építésze is volt. Több könyve jelent meg és számos tanulmányát közölték hazai és külföldi szaklapokban. Grafikusi munkássága is jelentős, rajzai több önálló és csoportos kiállításon szerepeltek.

1995-ben nyitott önálló irodát, s azóta tervezte Budapesten a Szabadság téri Bank Centert, a Teve utcai rendőrpalotát, a lágymányosi egyetemi városban a Budapesti Műszaki Egyetem, illetve az Eötvös Loránd Tudományegyetem informatikai épületét és az 1999 végén átadott WestEnd City Centert. 2002-ben a Városmajor utcai Szív- és Érgyógyászati Központ bővítésében is részt vett. 2017-re készült el Szabó Tamás János közreműködésével a Nemzeti Közszolgálati Egyetem intézményei közé tartozó Ludovika Campus kollégium és oktatási tömb, amelyért a tervezők Építőipar Nívódíjat is kaptak.

Finta József 1965-ben és 1972-ben Ybl Miklós-díjat, 1970-ben állami-díjat, 1993-ban Magyar Művészetért-díjat, 1996-ban Kossuth-díjat, 1997-ben Köztársasági Elnöki Aranyérmet, 2007-ben Prima Primissima-díjat, 2013-ban Magyar Érdemrend Középkereszt polgári tagozat kitüntetést kapott. A Nemzet Művésze címmel 2014-ben tüntették ki. Budapest, Salgótarján és Belváros-Lipótváros is díszpolgárává választotta.

A Kulturális és Innovációs Minisztérium Finta József Kossuth- és kétszeres Ybl Miklós-díjas magyar építészt, a Nemzet Művészét saját halottjának tekinti.