Táncművészeti tanulmányait az Állami Balett Intézetben végezte, 1967-től a Magyar Állami Operaház tagja volt. 1972-ben Maurice Béjart brüsszeli társulatához, A XX. Század Balettjéhez szerződött, és a Tűzmadár címszerepével debütált. Ettől kezdve Markó Iván lett az együttes egyik vezető szólistája, nemzetközi tánckritikusok 1974-ben a világ 10 legjobb táncosa közé választották.
1979-ben tért vissza Magyarországra, és Győrben megalakította saját, 15 tagú társulatát az Állami Balett Intézet akkori végzős évfolyamából, a Győri Balettet. Táncosainak vizsgakoncertjére készítette el élete első, saját koreográfiáját, A Nap szerettei című kompozíciót Carl Orff: Carmina Burana című zeneművének 10 tételére. Az első darabot újabbak követték: egyrészes táncművek éppúgy, mint egész estés, monumentális produkciók, amelyek egyértelműen bebizonyították, hogy Markó Iván koreográfusként is kivételes tehetség.
Egyik létrehozója, majd 1981 és 1991 között igazgatója is volt a Győri Tánc- és Képzőművészeti Szakközépiskolának. 1972 és 1991 között nyolcvan külföldi turnén vett részt a világ számos országában. A Párizsi Opera, a milánói Scala és a jeruzsálemi Rubin Akadémia vendégkoreográfusa volt. Részt vett a Baltimore-ban megrendezett Világszínház Fesztiválon, ahol A csodálatos mandarin című darabját a nemzetközi kritikusok a rendezvény legjelentősebb alkotásának választják. Markó Iván 17 éven át a Bayreuthi Ünnepi Hetek balett-igazgatója és koreográfusa volt. 1996-ban megalapította a Magyar Fesztivál Balett együttesét. Művészeti vezetőként és koreográfusként mindig arra törekedett, hogy a közönséget megszólító, érzelemgazdag, gondolatébresztő, ugyanakkor látványos műveket komponáljon.
Munkásságát 1981-ben érdemes művészi címmel, 1983-ban Kossuth-díjjal ismerték el. 1985-ben SZOT-díjat kapott, majd 2005-ben bekerült a Halhatatlanok Társulatába. 2007-ben Radnóti Miklós-díjat és a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (polgári tagozat) kitüntetést, 2008-ban Prima Primissima díjat kapott.
Markó Ivánt az Emberi Erőforrások Minisztériuma saját halottjának tekinti.