Első verseskötete 1956 októberében jelent meg Füst és fény címmel, miután 1954-ben Budapestre került munkaszolgálata után. 1959-től a Magyar Nemzet külsős munkatársaként dolgozott, a magyar sajtó első állandó tévékritikusa lett. 1994-től a Magyar Televízió művészeti vezetője volt 1996-os nyugdíjazásáig. 2002 májusában a Medgyessy-kormány kulturális minisztere lett, tisztségéről 2003 márciusában mondott le. 1992-ben részt vett a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia megalapításában. 1994 és 2001 között a Magyar PEN Club alelnöke, majd 2001-től elnöke volt.
Írói munkássága rendkívül széles spektrumú: klasszicizáló versekkel indult, majd abszurd drámákat írt. Drámaíróként legismertebb és legtöbbször színpadra vitt darabja a Komámasszony, hol a stukker?, méltán népszerű a Rokokó háború című műve és a kitelepítés témáját elsőként feldolgozó Galopp a Vérmezőn. Önéletrajzi ihletésű regényei 2000-ben egy kötetben is napvilágot láttak Utolsó jelentés Atlantiszról címmel. A műfordítások is komoly helyet foglalnak el a Görgey-életműben. 2014 szeptemberében, a magyar dráma napján mutatták be Görgey című drámáját.
Munkásságát több elismeréssel is jutalmazták: 1976-ban Graves-, 1980-ban József Attila-, 1985-ben Pro Arte-, 1989-ben Déry Tibor-, 2006-ban Kossuth-díjat kapott. 1992-ben a Művészeti Alap Irodalmi Díját, 1995-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét, 2010-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkereszt a Csillaggal kitüntetést és a Marton Frigyes-emlékdíjat vehette át. 2014-ben Szép Ernő-díjjal tüntették ki életművéért. 2017-ben Radnóti-díjat, 2018-ban Prima Primissima Díjat kapott.
Görgey Gábort az Emberi Erőforrások Minisztériuma saját halottjának tekinti.